2010/11赛季苏亚雷斯正式以两千六百五十万欧元的身价转会加盟英超利物浦足球俱乐部，并身披七号球衣征战英超下半程比赛。
在苏亚雷斯刚刚转会到利物浦时，国王达格利什刚刚成为红军主帅，球队一度面临保级危险，苏亚雷斯需很快融入球队，在达格利什指挥下，苏亚雷斯在首次登场便取得进球。随后在与曼联的比赛中，苏亚雷斯更是用杂耍般的过人脚法戏耍了曼联的整条防线，助攻库伊特取得进球。在随后的比赛中，球迷们看到了更多苏亚雷斯的精彩表演，帮助红军一路杀入积分榜前列。苏亚雷斯也被评为英超冬季最佳转会球员。
2011/12赛季为利物浦出场三十一场，其中首发二十九场并打入十一球收获三次助攻。
2012/13赛季苏亚雷斯继续有强势表现，尽管因在联赛末期因咬人事件而停赛十场，赛季提前报销，但他在出场三十三场英超比赛中打入二十三球，这样的表现也可圈可点。
2013/14赛季苏亚雷斯在跨赛季停赛十场结束后，便赶上和死敌曼联的联赛杯红色德比战，尽管在联赛杯复出首场比赛球队已失利而告终，但这一切也不能阻止苏神复苏，复出后五场比赛取的八粒进球，此后他也三十三场进三十一球几乎每场都有进球的表现，帮助球队获得了英超联赛亚军。
2014/15赛季苏亚雷斯选择从英超利物浦足球俱乐部离队，加盟西甲巴塞罗那足球俱乐部。在2014年10月26日西班牙国家德比上，苏亚雷斯转会后首次代表巴塞罗那在正式比赛中出场，并给内马尔送出了一个助攻，这也开启了他在西甲的新征程。此后他更是与梅西、内马尔组成巴萨的进攻三叉戟，三人合作火力全开，最终帮助巴萨获得西班牙足球甲级联赛冠军、西班牙国王杯和欧洲超级杯。
2007年苏亚雷斯首次代表乌拉圭国家队出场。该年2月8日在乌拉圭队三比一击败哥伦比亚中出场，不过苏亚雷斯在比赛八十五分钟累计两张黄牌被罚出场。10月13日乌拉圭队在世界杯预选赛中五比零大胜玻利维亚，苏亚雷斯为球队首开纪录，这也是他在国家队的处子进球。
2009年在南美区世预赛中，苏亚雷斯和迭戈・弗兰组成了乌拉圭队恐怖的攻击线，他俩联手为球队打进十二球，帮助球队顺利获得出线权。
2010年6月小组赛中，被分在A组的乌拉圭队以两胜一平平的战绩取得了小组头名，晋级了十六强，其中苏亚雷斯在三场比赛中打入一个世界杯进球。同月南非世界杯八分之一淘汰赛，在乌拉圭对阵韩国的比赛中，苏亚雷斯连进两球，帮助乌拉圭以二比一力克韩国，挺进八强。 7月南非世界杯四分之一淘汰赛，乌拉圭对阵加纳的比赛中，苏亚雷斯在比赛最后一秒用手拦住了加纳的绝杀进球，他得到红牌并送给加纳一个点球。但是加纳队吉安点球射失，两队在常规时间内踢成一比一，比赛因此被拖入点球决战，最终乌拉圭以五比三胜出，尽管此后苏亚雷斯在季军争夺战中出场，但没能取得进球。